樂高的積木相信很多人都玩過,所包含的組件也包羅萬象,可是每次組想要的東西時,常常發現想要的組件總是不夠多,或是手邊就是沒有這種規格的積木,尤其機械類玩具,齒輪更是其中重要的角色,可總是沒有剛好的規格可用,導致外型需要遷就或做不出來。
在現今社會多數人都見過了3D印表機了,有沒有可能自己製造想要的關鍵積木呢?但是礙於3D軟體往往高貴又難學,免費軟體往往又沒有辦法輸入數值精確定位,難道自製只是空想嗎?
在這樣的困難情況我發現了一線曙光DesignSpark Mechanical,或許以前大家沒聽過這套軟體,可是它除了免費以外高階繪圖軟體的功能大多都具備,而且也能輸入尺寸精確定位,讓我感覺到自製齒輪不再是空想。
因此有了撰寫此篇文章的念頭,當然齒輪畢竟是機械中重要的角色,隨便畫畫可能無法使用,也許我們需要多些篇幅才能完成,今天就讓我們先看看畫齒輪前需要哪些重要的基礎知識吧。
作者/攝影 | 陳煜倫 |
時間 | 2小時至3小時(分兩堂課) |
成本 |
|
難度 |
★★★☆☆ |
材料表 |
1st.DesignSpark官網
STEP1.下載軟體
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STEP2.註冊帳號
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1st.齒輪的知識
以下齒輪相關圖參考自全華出版社 工程圖學 第七版
STEP1.如何定義齒輪?
齒輪也有不同形式,最常見的平常稱之為正齒輪,下面所有的均以正齒輪來說明。
一般齒輪只要有:
- 齒數:齒輪上凸起的數目。
- 模數:決定齒型大小的依據。
- 壓力角(14°~20°):齒輪直徑與齒形側面的交角。
即可,其他都可以經由計算方式獲得,當然還有個既重要,又不太重要的數據,齒輪厚度,但基本上跟與其他齒輪的配合影響不大。
接下來我們介紹幾個主要的名詞。
STEP2. 節圓
當畫齒輪時會先決定兩齒輪的旋轉圓心。
再畫出以兩個圓心為中心且互為相切的圓。
此兩個相切的圓就可當作兩齒輪的節圓。
當兩個齒輪互相齧合時,兩個節圓互為相切,所以有很多繪製簡易圖甚至僅繪製節圓來表示。
節圓直徑=齒數X模數。
節圓是畫齒輪最重要的參考圓。
STEP3. 齒數、模數
齒輪上齒的數目就是齒數,它也決定了齒輪互相間轉動的速度,是計算轉速比例的依據。
模數是用來決定齒型的大小,模數越大齒型越大,而且不同模數的齒輪更是難以配合。
與所有齒型的最高點相切圓為齒頂圓。
齒頂圓與節圓的差距就是模數。
▲圖右為模數1,圖左為模數5▲
畫齒輪的三圓?(齒輪也有三圍?)
畫齒輪圖時有三個重要的圓,節圓、齒頂圓、齒底圓,其中節圓是畫齒輪最重要的參考圓。
齒頂圓直徑=節圓+模數。
齒底圓直徑=節圓-1.25模數。
一般圖面上表示齒輪時,若有畫出三個圓來表示,就是節圓、齒頂圓、齒底圓。
STEP4. 齒型
齒輪依據不同的需求有不同的外型。其中擺線與漸開線是最常使用的齒型。現行多以近似畫法完成。主要原因是製造時精度無法掌握,或齒輪運作時影響不大。
此外齒型也並非只有這兩種較精確的齒型才可運作正常,像本篇介紹LEGO使用的齒輪使用三角形畫出的齒型依然可以正常運作。
STEP5. 擺線
擺線是一個圓沿一條直線運動時,圓邊界上一定點所形成的軌跡。
擺線用於鐘錶使用,能正確的即時互相連動,但是磨損情況較大且需要較精確的間距計算,目前除時間計算等情況已不使用。
STEP6. 漸開線
漸開線為一曲線,由繞於一正多邊形或圓形之緊索上之一點,向外伸開時所成。
漸開線齒輪有壓力角恆定的特性,且製作較擺線容易,可容許少許誤差。
因此現行漸開線使用機會比其他種類齒形機會都高。
STEP7.適合DS的齒輪製作方法
Lego齒輪因不需太精確的動作,且DS本身是以繪製簡單圖形為主,因此本團隊經實驗以簡化的橢圓齒形畫法完成。
除確保齒輪可用外,亦具備簡單易學特性。
經實驗橢圓形在3D印出的時候可以將誤差降低。避免與原始設計圖樣差距過大。
STEP8. Lego Z40齒輪計算
本次以Lego 40齒為範例,以下就是所需計算:
節圓=模數X齒數=1X40=40
齒頂圓=節圓+模數X1=40+1X1=41
齒底圓=節圓-模數X1.25=40+1X1.25=38.75
齒寬弧長=節圓÷(齒數X2)=40π÷80=0.5 π
第一篇就先介紹齒輪的各項所需知識,後面要開始教畫圖了喔!敬請期待。